Handbuch 5. Auflage

Quantitative Forschung 1309 Verfahren, die sehr stark induktiv vorgehen, und den Forschern sehr viele Handlungsspielräume lassen, vorgenommen. Diese so reduzierten und strukturierten Daten werden anschließend in Be- ziehung zu den Forschungsfragen gestellt. Wesentliche Fragestellungen lassen sich nur an- hand von statistischen Verfahren, die mehrere Va- riablen miteinander in Beziehung setzen, unter- suchen. Die einfachste Form ist der Vergleich von zwei Variablen miteinander (bivariate statistische Methoden). Die bivariate Statistik dient der Be- schreibung des Zusammenhanges zwischen zwei Merkmalen (z. B. Jugenddelinquenz und Ge- schlecht; Alter und Einkommen). Wenn diskrete Variablen nur eine begrenzte Anzahl von Merk- malsausprägungen haben, werden sie sehr häufig anhand einer zweidimensionalen Häufigkeitsver- teilung als Grafik oder Tabelle verglichen. Ob zwischen zwei Variablen ein Zusammenhang be- steht, kann anhand von statistischen Maßzahlen, die den Zusammenhang zwischen zwei Variablen beschreiben, überprüft werden. Die durch statisti- sche Maßzahlen (Koeffizienten) beschriebenen Zusammenhänge zwischen zwei Variablen werden als Korrelation bezeichnet. Die Wahl des Korrela- tionskoeffizienten hängt vom Messniveau der Va- riablen ab, d. h. ob sie nominal, ordinal oder me- trisch sind. Überprüft man den Zusammenhang zwischen zwei metrischen oder ordinalen Varia- blen, können die Korrelationskoeffizienten einen Wert zwischen minimal –1 und maximal +1 an- nehmen, wobei –1 einen perfekten negativen (je größer die Ausprägungen in der Variable x, desto kleiner die Ausprägungen in der Variable y) und +1 einen perfekten positiven (je größer die Aus- prägungen in der Variable x, desto größer die Aus- prägungen in der Variable y) Zusammenhang be- zeichnet. Überprüft man den Zusammenhang zwischen zwei nominalen Variablen, können die Korrelationskoeffizienten einen Wert zwischen minimal 0 und maximal 1 annehmen. Vergleicht man Variablen mit unterschiedlichen Messniveaus, muss der Korrelationskoeffizient für die Variable mit dem niedrigeren Messniveau herangezogen werden. Wichtigste Korrelationskoeffizienten sind bei zwei nominalen Variablen Cramer’s V, bei zwei ordinalen Variablen Kendalls Tau-b und bei zwei metrischen Variablen die Produkt-Moment-Kor- relation r (auch Bravais- Pearson Korrelations- koeffizient genannt) (Benninghaus 2007, 81 ff.; Bortz 2005, 227 ff.; Kühnel / Krebs 2007, 354 ff.; Wirtz /Nachtigall 2006, 145 ff.). Anhand der multivariaten (auch multiplen) Statis- tik wird der Zusammenhang zwischen drei und mehr Variablen (z. B. Jugenddelinquenz, Ge- schlecht und Alter; Einkommen, Alter, Geschlecht und Bildung) betrachtet. Es geht darum, die ge- genseitige Struktur dieser Variablen, d. h. der Da- ten, zu untersuchen. Man kann dabei zwischen strukturentdeckenden und strukturprüfenden Ver- fahren unterscheiden. Strukturentdeckende oder datenreduzierende Ver- fahren sind explorative multivariate Verfahren. Es gibt grundsätzlich zwei Zielrichtungen für eine multivariate explorative Datenanalyse: Dies ist zum einen die Dimensionierung (Indexbildung) von Variablen, sog. variablenbezogene multivariate Verfahren wie insbesondere Faktorenanalyse (Kim/Mueller 1978a, 1978b; Reyment / Jöreskog 1993) und Hauptkomponentenanalyse (Jolliffe 1986; Jackson 1991) und zum anderen die Typi- sierung von Objekten, sog. objektbezogene multi- variate Verfahren wie insbesondere die Clusterana- lyse (Micheel 2003; sehr ausführlich: Bacher 1996). Strukturprüfende Verfahren dienen dazu, die Ein- flüsse mehrerer (unabhängiger) Variablen auf eine oder mehrere zu erklärende (abhängige) Variablen zu untersuchen. Mit strukturprüfenden Verfahren werden überwiegend Kausalanalysen gerechnet; dies bedingt, dass vorab theoretische Annahmen (insbesondere Hypothesen) über Zusammenhänge der zu analysierenden Variablen vorhanden sind. Deshalb werden strukturpüfende Verfahren auch als hypothesentestende Verfahren bezeichnet. Wichtige strukturprüfende Verfahren für die empi- rische Sozialforschung sind die lineare Regression, die logistische Regression, Strukturgleichungs- modelle (Backhaus et al. 2003), Mehrebenenana- lysen (Hinz 2009; Leeuw /Meijer 2008) und Er- eignisanalysen (Petersen 1991; Blossfeld / Rohwer 2002). Kommunikation von Forschungsergebnissen Forschung dient keinem Selbstzweck, sondern ei- nem wissenschaftlichen Erkenntniszweck; diese Erkenntnisse sollten in der Öffentlichkeit von